Уроки По Стереометрии Презентации 10 Класс
Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. Основные понятия планиметрии?
Методическая разработка Аксиомы стереометрии. 4 презентации.10 класс по предмету Математика. Категория: Презентации по математике. Учитель проводит фронтальную работу с классом по вопросам задачи. В ходе решения задачи повторяем формулы вычисления площади ромба.
Основные понятия планиметрии: А а точка прямая - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: точка прямая плоскость а α Обозначение: a, b, с, d, m, n, (или двумя заглавными латинскими) Обозначение: А; В; С;; М; Обозначение: α, β, γ М Ответьте на вопросы по рисунку: 1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β β А В N Р Некоторые геометрические тела. В 1 С 1 С 1 В 1 А 1 А 1 Д 1 Д 1 В С С В Д А Д А куб параллелепипед Д В А С цилиндр конус тетраэдр Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках: Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела. Практическая работа.
Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 А 1 Д 1 3.
Выделите цветным карандашом:. вершины А, С, В 1, Д 1. отрезки АВ, СД, В 1 С, Д 1 С. диагонали квадрата АА 1 В 1 В В С Д А - Что такое аксиома? Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.
Аксиомы планиметрии: - через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой В А С α А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. Опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?
А Прямая лежит в плоскости М Прямая пересекает плоскость β А α а А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой. Решить задачи: №1(а,б); 2(а) Назовите по рисунку: № 1(а,б) № 2(а) В 1 Д Q С 1 P А 1 Д 1 К К М Р R В С А С М Е Д А В а) плоскости, в которых лежат прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. А) точки, лежащие в плоскостях ДСС 1 и В Q С Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах?
2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. Β В α В α А А А α Домашнее задание:.
Повторить аксиомы планиметрии. Выучить аксиомы А1-А3. Прочитать пункт 1,2 (стр.
3 – 6). Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д). Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию).
Геометрия 10 класс краткое содержание презентаций Задачи на параллелограмм Слайдов: 30 Слов: 1138 Звуков: 0 Эффектов: 6 Геометрия. Свойства параллелограмма. Диагонали параллелограмма. Признаки параллелограмма. Высота параллелограмма.
Площадь параллелограмма. Свойство параллелограмма. Периметр параллелограмма. Две окружности. Средняя линяя. Равенство отрезков.
Касательная к окружности. Центры окружностей.
Найдите площадь параллелограмма. Окружности равны. Работу выполнил. Тригонометрия 10 класс Слайдов: 14 Слов: 468 Звуков: 0 Эффектов: 15 «Преобразование тригонометрических выражений». Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. Работа у доски.
Устная работа: Математический диктант. 1 вариант (2 вариант) Вычислите: Ответы. Работа с тестами. Историческая справка. Доказательство тождеств. Тригонометрические формулы Слайдов: 29 Слов: 424 Звуков: 0 Эффектов: 103 Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Преобразование тригонометрических выражений (вывод тригонометрических формул).
Формулы приведения. Выведем вспомогательные формулы, позволяющие находить. По тригонометрическим функциям угла? Формулы сложения. Формулы двойных углов.
Формулы тройных углов. Формулы половинных углов. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Сложив почленно равенства (3) и (4), получим: Вычтя из равенства (4) равенство (3), получим: Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Равносторонние многоугольники Слайдов: 8 Слов: 279 Звуков: 0 Эффектов: 38 Правильные Многоугольники. Существует 5 видов правильных многогранников.
Тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр додекаэдр. «Эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12. Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Гексаэдр (Куб) Куб составлен из шести квадратов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер. Икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Симметрия геометрических фигур Слайдов: 15 Слов: 299 Звуков: 0 Эффектов: 1 Когда красота притягивает, а исследование увлекает.
Слово «симметрия» в переводе с греческого означает «одинаковость в расположении частей». Герман Вейль. Цель исследования: Гипотеза. В планиметрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией.
Неразвернутый угол. Равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии. Прямоугольник имеет две оси симметрии.
Ромб имеет две оси симметрии. Равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. Квадрат имеет четыре оси симметрии. Окружность имеет бесконечно много осей симметрии. «Симметрия в пространстве» геометрия Слайдов: 14 Слов: 374 Звуков: 0 Эффектов: 50 Симметрия в пространстве.
Что такое симметрия. Центр симметрии. Точка О – центр симметрии.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Симметрия в биологии. Симметрия в химии.
Молекула аммиака. Симметрия в искусстве. Форма снежинки.
Роль симметрии в мире. Симметрия в окружающем мире Слайдов: 17 Слов: 1066 Звуков: 0 Эффектов: 67 Геометрия в цветах.
Симметрия в математике. Древние греки. Симметрия в живой природе. Сакральная геометрия. Цветок жизни. Платоновые тела. Актиноморфная симметрия.
Биообъекты с совершенной точечной симметрией. Радиальная симметрия. Симметрия в химии. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии. Симметрия вокруг нас. Примеры симметрии в природе Слайдов: 18 Слов: 546 Звуков: 0 Эффектов: 0 Симметрия в природе. Что такое симметрия.
Симметрия является фундаментальным свойством природы. Виды симметрии. Симметричные фигуры. Симметрия в физике.
Симметрия внешней формы кристалла. Дискретная симметрия. Симметрия в геологии. Примеры симметричного распределения. Симметрия в биологии. Человек, многие животные и растения обладают двусторонней симметрией.
Симметрия в биологии. Симметрия в географии. Симметрия цилиндра. Природные объекты. Информационный ресурс. Примеры центральной симметрии Слайдов: 41 Слов: 1900 Звуков: 0 Эффектов: 183 Центральная симметрия.
Примеры фигур. Центральная симметрия в прямоугольной системе координат. Центральная симметрия в квадратах. Центральная симметрия в параллелограммах. Центральная симметрия в шестиконечной звезде. Фигура переходит сама в себя.
Один центр симметрии. Примеры симметрии в растениях. Центральная симметрия в архитектуре. Гостиница «Прибалтийская». Центральная симметрия в зоологии. Инфузория-туфелька и амёба. Центральная симметрия в транспорте.
Капсула поезда. Узоры на коврах. Аксиомы стереометрии и планиметрии.
Предмет стереометрии Слайдов: 28 Слов: 1052 Звуков: 0 Эффектов: 183 Аксиомы стереометрии. Понятие науки стереометрии. Наглядные представления.
Египетские пирамиды. Помните ли вы теорему Пифагора. Теорема Пифагора. Правильные многогранники.
Философская школа. Пространственные представления. Неопределяемые понятия.
Основные понятия стереометрии. Невидимая сторона. Домашнее задание.
Сегодня на уроке. Спасибо за урок. Введение в стереометрию Слайдов: 29 Слов: 737 Звуков: 6 Эффектов: 352 Введение. Школьная геометрия. Геометрические знания применялись.
Геометрические знания помогали. Введение в стереометрию.
Введение в стереометрию. Переведем на язык площадей. Возьмём 6 спичек. Мобильные жилища индейцев называются Типи. Предположим, что некто. Журнал 'Квант'.
Подведение итогов урока. Список используемой литературы. Аксиомы стереометрии Слайдов: 14 Слов: 400 Звуков: 0 Эффектов: 76 Аксиомы стереометрии. 1.Понятия стереометрии 2.
Изображение плоскости 3.Аксиомы стереометрии 4.Следствия из аксиом стереометрии. Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех аксиом стереометрии. Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости.
Обозначаются плоскости маленькими греческими буквами: a, b, g. Существует хотя бы одна прямая и хотя бы одна плоскость. Расстояние от точки А до точки В равно расстоянию от точки В до точки А: АВ=ВА.
Следствия из аксиом стереометрии. Аксиомы стереометрии 10 класс Слайдов: 6 Слов: 485 Звуков: 0 Эффектов: 68 Аксиомы стереометрии.
Одной прямой А, В, С??? - единственная плоскость. В любой плоскости пространства справедливы все аксиомы и теоремы планиметрии. Следствия из аксиом стереометрии. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Лежат ли на плоскости? Лежит ли на плоскости (МОВ) точка D? Назовите линию пересечения плоскостей (МОВ) и (ADO). Назовите различные способы вычисления площади ромба. Задача пересечение двух плоскостей ABCDA1B1C1D1 – куб, K принадлежит DD1, DK=KD1. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями. Основные аксиомы стереометрии Слайдов: 18 Слов: 512 Звуков: 0 Эффектов: 90 Первые уроки стереометрии.
Древняя китайская пословица. Четыре равносторонних треугольника. Предмет стереометрии. Пирамида Хеопса.
Геометрические тела. Изображения пространственных фигур. Основные фигуры в пространстве. Точки прямой лежат в плоскости. Плоскости имеют общую точку. Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом. Следствия из аксиом стереометрии. Источники и ссылки. Следствия из аксиом стереометрии Слайдов: 42 Слов: 1029 Звуков: 0 Эффектов: 303 Слайды по геометрии.
Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Раздел геометрии. Аксиомы стереометрии. Различные плоскости. Различные прямые.
Аксиомы планиметрии. Постройте изображение куба. Ответ объясните.
Существование плоскости. Объяснение нового материала. Устная работа. АВ1 пересекает А1Д в точке Q. Найдите прямую пересечения плоскостей.
Каким плоскостям принадлежит точка. Элементы куба. Следствия из аксиом стереометрии.
Пересечение прямой с плоскостью. Плоскость и прямая. Сколько граней проходит через одну,две,три,четыре точки. Прямая и плоскость Слайдов: 24 Слов: 671 Звуков: 0 Эффектов: 78 Параллельность прямых и плосткостей в пространстве. Геометрия в пространстве. Аксиома выхода в пространство. Аксиома: имеются 4 точки, не лежащие в одной плоскости.
Аксиома плоскости. Аксиома прямой. Аксиома пересечения плоскостей. Следствие из аксиомы. 30.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Свойства параллельных прямых.
Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Следствие из теоремы. 10.Если плоскость проходит через данную прямую. Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.
Геометрия «Параллельность прямой и плоскости» Слайдов: 13 Слов: 311 Звуков: 0 Эффектов: 2 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые. Лемма – вспомогательная теорема. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Прямая и плоскость имеют одну общую точку, то есть пересекаются. Расположение прямой и плоскости.
Признак параллельности прямой и плоскости. Одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости. Параллельность плоскостей Слайдов: 21 Слов: 1470 Звуков: 0 Эффектов: 172 Параллельность плоскостей. Параллельный мир.
Параллельные плоскости в природе. Параллельные плоскости в технике.
Параллельные плоскости в быту. Параллельные плоскости в искусстве. Невозможные структуры. Невозможные фигуры возможны. Плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости параллельны.
Доказательство от противного. Признак параллельности. Пересекающиеся прямые. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек.
Проверяем свою работу. Домашнее задание. Параллельные плоскости 10 класс Слайдов: 5 Слов: 162 Звуков: 0 Эффектов: 24 Параллельность плоскостей. Взаимное расположение плоскостей. Две плоскости пересекаются по прямой. Две плоскости не пересекаются.
Две плоскости не параллельны. Свойства параллельных плоскостей. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. «Параллельность плоскостей» 10 класс Слайдов: 25 Слов: 487 Звуков: 0 Эффектов: 99 Параллельность. «Параллельность плоскостей» 10 класс.
«Параллельность плоскостей» 10 класс. «Параллельность плоскостей» 10 класс. «Параллельность плоскостей» 10 класс. Признак параллельности двух плоскостей. Пересекающиеся прямые m и n плоскости параллельны плоскости. Признак параллельности трех плоскостей.
Плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны. Докажите, что плоскости ЕКМ и АВС параллельны. Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC. Свойство параллельных плоскостей. Отрезки параллельных прямых. Определение двугранных углов Слайдов: 50 Слов: 1627 Звуков: 0 Эффектов: 179 Приложение.
Двугранные углы. Инструкция работы с презентацией. Двугранные углы. Определение и свойства. Перпендикуляр, наклонная и проекция. Теорема трёх перпендикуляров. Найдите угол.
Провести перпендикуляр. Где можно увидеть теорему трёх перпендикуляров. Основная часть урока. Двугранные углы. Точка на ребре может быть произвольная. Построение линейного угла.
Перпендикулярные плоскости. Решение задач. Замечания к решению задач. В одной из граней двугранного угла, равного 30, расположена точка М. Отрезки АС и ВС.
Условие перпендикулярности прямой и плоскости Слайдов: 29 Слов: 1844 Звуков: 0 Эффектов: 146 Перпендикулярность прямых и плоскостей. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых. Прямые МА и МС. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теоремы,устанавливающие связь между параллельностью.
Теорема о двух параллельных прямых. Произвольная прямая плоскости a. Теорема о двух прямых, перпендукулярных к плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Докажем,что прямая а перпендикулярна к произвольной прямой m. Теорема о прямой,перпендикулярной к плоскости. В плоскости b через точку М проведем прямую.
Перпендикуляр и наклонная к плоскости Слайдов: 16 Слов: 575 Звуков: 0 Эффектов: 150 Перпендикуляр и наклонная. Найдите синус. Противолежащий угол. Актуализация знаний учащегося. Введение нового материала. Свойства наклонных. Угол между прямой и плоскостью.
Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Подведение итогов. Что такое проекция прямой на плоскость. Домашнее задание. Двугранный угол, перпендикулярность плоскостей Слайдов: 32 Слов: 911 Звуков: 0 Эффектов: 193 Перпендикулярность плоскостей. Линейный угол двугранного угла.
Две пересекающиеся плоскости. Плоскости стены и пола. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Плоскость, перпендикулярная к прямой. Плоскость и не лежащая в ней прямая. Прямая а перпендикулярна к плоскости.
Прямоугольный параллелепипед. Все шесть граней – прямоугольники. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда. Расстояние от вершины куба до плоскости любой грани. Двугранные углы. Пирамиды Слайдов: 15 Слов: 624 Звуков: 0 Эффектов: 96 Пирамида. Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2Аn и n треугольников.
Высота – перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания. Боковые ребра. Треугольная пирамида (тетраэдр). Шестиугольная пирамида.
Четырехугольная пирамида. Площадь пирамиды. Правильная пирамида. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Усеченная пирамида. Нижнее и верхнее основания.
Боковые грани. Все боковые грани усеченной пирамиды - трапеции. Апофема d правильной усеченной пирамиды. Чертеж пирамиды Слайдов: 7 Слов: 172 Звуков: 2 Эффектов: 2 Построили ли пирамиду без чертежа? Цели исследования: История возникновения пирамиды.
Что такое пирамида? Пирамида и чертеж. Законы построения чертежа. История появления пирамиды. История пирамиды длинна, насчитывает много веков и даже тысячелетий. Пирамида 10 класс Слайдов: 15 Слов: 427 Звуков: 0 Эффектов: 28 Многогранник, составленный из n-угольника А1А2Аn и n треугольников, называется пирамидой.
Вершина пирамиды. Боковое ребро. Четырехугольная пирамида.
Пятиугольная пирамида. Шестиугольная пирамида. Усеченная пирамида. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Что называется пирамидой? Правильной пирамидой?
Что называется площадью боковой поверхности пирамиды? Что называется площадью полной поверхности пирамиды?
Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды? - Понятие пирамиды Слайдов: 26 Слов: 1500 Звуков: 0 Эффектов: 50 Виртуальное путешествие в мир пирамид.
Маршрут путешествия. Путешествие вокруг света. Ступенчатые пирамиды. В основе пирамиды лежит мастаба.
Египетские пирамиды. Пирамиды в химии. Строение молекулы метана.
Пирамида в экономике. Модель современного промышленного предприятия. Пирамида в геометрии. Правильная пирамида. Сечения пирамиды плоскостями. След сечения.
Боковая грань. Смежные боковые грани. Грани пирамиды.
Боковые ребра пирамиды. Боковое ребро. Основание пирамиды. Контрольные вопросы. Источники информации.
Элементы пирамиды Слайдов: 11 Слов: 881 Звуков: 0 Эффектов: 42 Пирамиды. Основные элементы пирамид. Исторические сведения о пирамидах. Величайшие пирамиды. Пирамида Хеопса.
Пирамида Хафра. Пирамида Менкаура. Площадь боковой поверхности.
Геометрия «Пирамида» 10 класс Слайдов: 13 Слов: 631 Звуков: 0 Эффектов: 15 Пирамиды. Бертран Рассел. Тайны и загадки пирамиды Египта. Воздействие раствора из Пирамиды. Влияние пребывания живых организмов в Пирамиде. В пирамиде существуют некие лучи.
Человек, побывавший в пирамиде, приобретёт иммунитет. Изучение эффекта формы. Вязкость нефти в пластах. Вокруг ряда учреждений УИНа (тюрем) были проложены кольца камней. Результаты экспериментов и наблюдений.
Благодарим за просмотр. Египетские пирамиды Слайдов: 15 Слов: 351 Звуков: 0 Эффектов: 0 Пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии. Что означает владение математикой? Почему Египетские пирамиды называют немым трактатом по геометрии?
Цель: научиться определять параметры правильной пирамиды. Египетские пирамиды являются правильными. Изобразите правильную пирамиду РАВСМ. Проведите высоту РО.
Определите вид треугольника РОА. Докажите равенство треугольников РОА, РОВ, РОС,РОМ. Сделайте вывод (в правильной пирамиде боковые рёбра равны). Пирамида Хеопса. Пирамида Мейдум. Самая древняя пирамида.
Уроки По Стереометрии Презентации 10 Классе
Пирамиды на слайдах 8,9 являются правильными четырёхгранными. Многогранники вокруг нас Слайдов: 39 Слов: 1596 Звуков: 0 Эффектов: 127 «Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника». Цели работы: Познакомиться с многогранниками. Показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и гипотез. Показать связь геометрии и природы. Познакомиться с примерами применения многогранников в архитектуре и искусстве.
Содержание: Многогранники в природе. Историческая справка. Многогранники в искусстве. Многогранники в архитектуре.
Правильные многогранники имеют красивые формы. По законам «строгой» архитектуры Пчёлы - удивительные создания. «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры.
Тела Платона Слайдов: 10 Слов: 513 Звуков: 0 Эффектов: 0 Правильные многогранники или тела Платона. Тела Платона. Правильные многогранники. Звездчатые многогранники Слайдов: 9 Слов: 306 Звуков: 0 Эффектов: 0 Проект по теме: Звездчатые многогранники. Определение звездчатого многогранника. Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники.
Виды звездчатых многогранников. Звездчатый октаэдр.
Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении граней икосаэдра получается большой икосаэдр. Звездчатые многогранники в природе. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.
Сечения фигур Слайдов: 29 Слов: 461 Звуков: 3 Эффектов: 42 Построение сечений многогранника. Примеры построений сечений.
Сечение пирамид. Проведем прямую.
Соединим точки. Постройте сечение пирамиды. Искомое сечение.
Сечение куба. Отметим точки. Точки, лежащие в плоскости сечения.
Прямые в плоскостях. Построить сечение куба. Точка пересечения прямых. Проведем прямую МК. Сечение куба плоскостью. Ответ к заданию. Мир многогранников.
Глубины различных наук. Многогранники в архитектуре. Сечение многогранников Слайдов: 13 Слов: 362 Звуков: 0 Эффектов: 51 Сечения многогранников. Основные виды сечений многогранников. Постройте сечение тетраэдра.
Методы построения сечений. Метод следов.
Правила для самоконтроля. План построения линий пересечения плоскостей. Разделите каждую изучаемую вами задачу.
Методы построения сечений Слайдов: 24 Слов: 548 Звуков: 0 Эффектов: 164 Построение сечений многогранников. Формирование умений и навыков построения сечений. Структура урока. Методы построения сечений. Параллелепипед имеет шесть граней. Секущая плоскость. Рассмотрим четыре случая построения сечений параллелепипеда.
Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника. Метод следов. Построить сечения тетраэдра. Подведение итогов урока.
Метод внутреннего проектирования. Работа с дисками. Методы построения сечений. Методы построения сечений. Методы построения сечений. Методы построения сечений многогранников Слайдов: 44 Слов: 1736 Звуков: 0 Эффектов: 356 Построение сечений многогранников.
Инструкция по делопроизводству образовательного учреждения. Закрепление полученных знаний. Древняя китайская пословица. Законы геометрии. Взаимное расположение плоскости и многогранника. Любая плоскость. Построить сечение многогранника.
Секущая плоскость. Сечения различными плоскостями. Точки пересечения.
Пересекаются ли прямые. Как научиться решать задачи.
Простейшие задачи. Диагональные сечения. Аксиоматический метод. Постройте сечение призмы. Задачи на построение сечений Слайдов: 20 Слов: 705 Звуков: 0 Эффектов: 184 Построение сечений.
Сечение куба. Постройте сечение куба плоскостью. Найдите точку пересечения прямой. Сечение параллелепипеда. Сечение параллелепипеда плоскостью.
Площадь сечения. Искомое сечение. Сечение тетраэдра.
Середины ребер. Постройте сечение тетраэдра. Данные точки. «Правильные многогранники» 10 класс Слайдов: 50 Слов: 2418 Звуков: 0 Эффектов: 0 Правильные многогранники. Цель изучения.
Прогнозируемый результат. Правильных многогранников вызывающе мало. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О.
Ось симметрии. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью). Центр О, ось а и плоскость.
«Правильные многогранники» 10 класс. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии. С симметрией мы часто встречаемся в природе, архитектуре, технике. Представление о таких многогранниках как призма и пирамида. Геометрия правильные многогранники Слайдов: 14 Слов: 434 Звуков: 0 Эффектов: 0 Геометрия. Раздел: Правильные многогранники. 1 –е издание.
Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр.
Состоит из четырех равносторонних треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800.
Правильный октаэдр. Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400. Правильный икосаэдр.
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Представление о правильных многогранниках Слайдов: 15 Слов: 610 Звуков: 0 Эффектов: 64 Правильные многогранники. Пять типов правильных выпуклых многогранников.
Названия многогранников. Формула Эйлера. Большой звездчатый додекаэдр. Правильные многогранники и природа.
Сальвадор Дали «Тайная вечеря». Иногда называют Платоновыми телами. «Космический кубок» Кеплера.
Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли. Применение правильных многогранников Слайдов: 19 Слов: 2253 Звуков: 0 Эффектов: 0 Мир правильных многогранников.
Задачи проекта. Группа «Историки». Теория многогранников. История возникновения правильных многогранников. Взаимосвязь «золотого сечения» и происхождения многогранников. Многогранники в математике.
Теорема Эйлера. Золотая пропорция в додекаэдре и икосаэдре. Многогранники в архитектуре. Многогранники в искусстве.
Многогранники в природе. Использование в жизни. Литература и электронные источники. Виды правильных многогранников Слайдов: 37 Слов: 1783 Звуков: 5 Эффектов: 46 Правильные многогранники.
Основные понятия о многогранниках. Основные формулы.
Площадь поверхности додекаэдра. Площадь икосаэдра. Свойства икосаэдра.
Усечённый икосаэдр. Звёздчатые многогранники. Звёздчатый октаэдр. Звёздчатый додекаэдр.
Звёздчатый икосаэдр. Звёздчатый икосододекаэдр.
Ученые, внесшие вклад в изучение правильных многогранников. Теорема Эйлера.
Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Кубок Кеплера. Тайнaя вечеря. Многогранники в природе. Александрийский Маяк. Призма 10 класс Слайдов: 12 Слов: 299 Звуков: 0 Эффектов: 0 Геометрия. Призмой называется многогранник у которого грани находятся в параллельных плоскостях.
Уроки По Стереометрии Презентации 10 Класс Атанасян
Боковые грани – прямоугольники. Формулы нахождения площади. Sп.п = Sбок.+2Sоснован.
Sбок.= Pоснован. + h Для прямой призмы: Sп.п = Pоснов. h + 2Sоснов. Применение призмы в архитектуре.
Применение призмы в быту. Сечение призмы Слайдов: 13 Слов: 426 Звуков: 0 Эффектов: 251 Сечения призмы. Определение сечения.
Определение сечения призмы. Построение сечений.
Плоскость сечения. Виды сечений. Плоскость сечения параллельна боковому ребру призмы.
Диагональное сечение. Сечение призмы. Построение методом «следов». Сечение призмы плоскостью. Самостоятельная работа.
Параллелепипед Слайдов: 29 Слов: 1170 Звуков: 0 Эффектов: 0 Параллелепипед. Развитие геометрии. Изучение свойств геометрических фигур с помощью алгебры. Призма, основанием которой служит параллелограмм. Основные элементы параллелепипеда. Любую пару параллельных граней можно принять за основания.
Свойства параллелепипеда. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.
Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Произвольный параллелепипед. Объем параллелепипеда. В параллелепипед можно вписать тетраэдр. Так параллелепипед выглядит в развертке. Различается несколько типов параллелепипедов.
Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед 10 класс Слайдов: 15 Слов: 262 Звуков: 0 Эффектов: 4 Геометрия 10 класс.
Прямоугольный параллелепипед. Смежные грани. Противоположные грани.
Диагонали параллелепипеда. Свойства параллелепипеда.
Самостоятельная работа. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите параллельность прямых AB1 и DC1.
Диагонали параллелепипеда равны. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Докажите параллельность прямых B1C и A1D. Диагонали параллелепипеда равны. Проверь себя. Угол равен 60? 3.Четыре, если параллелепипед – куб.
Угол равен 60? 3.Равные квадраты, углы 90? Параллелепипед, все грани которого – ромбы, называется РОМБОЭДР. Сечения параллелепипеда Слайдов: 11 Слов: 513 Звуков: 0 Эффектов: 107 Сечения параллелепипеда.
Сечения парллелепипеда. Вступительное слово учителя – 3 мин 2. Активизация знаний учащихся. Секущая плоскость пересекает грани по отрезкам. Задание: построить сечение, проходящее через точки M, N, K.?
MNK- сечение параллелепипеда ABCDA’B’C’D’. Секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по параллельным отрезкам. Задание: построить сечение через ребро параллелепипеда и точку К. Прямоугольник ADKN - сечение ABCDA’B’C’D’. Прямоугольник CKK’C’ - сечение ABCDA’B’C’D’. MNPKL - сечение параллелепипеда ABCDA’B’C’D’. MPKN - сечение параллелепипеда.
Площадь поверхности конуса Слайдов: 36 Слов: 878 Звуков: 0 Эффектов: 74 Урок геометрии. Площадь поверхности конуса.
Тело вращения. Развёртка боковой поверхности конуса. Круговой сектор. Площадь развёртки. Площадь развёртки боковой поверхности конуса. Изготовьте развёртку боковой поверхности конуса. Измерьте длину образующей.
Измерьте центральный угол развёртки. Выполните вычисления. Модель конуса. Радиус основания конуса. Как выразить величину угла. Как вычислить длину окружности.
Как вычислить длину дуги окружности. Как вычислить длину дуги. Найденное выражение. Вывод формулы. Радиус основания. Вычисление площади боковой поверхности модели.
Вектор в геометрии Слайдов: 10 Слов: 508 Звуков: 0 Эффектов: 0 Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.». Понятие вектора. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым.
Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так:. Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0.
Нулевой вектор обозначается также символом. векторы считаются сонаправленными. векторы противоположно направлены. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором. Равенство векторов. Векторы геометрия 10 класс Слайдов: 11 Слов: 66 Звуков: 0 Эффектов: 13 Векторы в пространстве. Вектор – как направленный отрезок.
Действия с векторами. Сумма векторов. Вырази вектор. Произведение векторов. Выразите вектор ОМ.
М – точка пересечения медиан. Вырази вектор АВ через вектора ОС и ОD. Декартова система Слайдов: 13 Слов: 443 Звуков: 0 Эффектов: 43 Введение декартовых координат в пространстве. Понятие системы координат.
Прямоугольная система координат. Декартова система.
Координаты точки. Координаты вектора. Координаты любой точки. Декартова система. Определение декартовой системы. Вопросы для заполнения.
Декартова система. Декартова система координат. Прямоугольная декартова система координат Слайдов: 25 Слов: 1435 Звуков: 0 Эффектов: 92 Известная и неизвестная прямоугольная система координат. Тем, кто любит математику. То, что мы знаем – ограничено, а то, что мы не знаем – бесконечно.
Система географических координат. Участники конференции. Первое определение IX книги «Начала» Евклида гласит: «Тело есть. История возникновения координат и системы координат начинается давно. Высь, ширь, глубь. Математика – мощный и универсальный метод познания природы. Первые строки книги «Рассуждение о методе».
Реальное истолкование. Как определить положение точки в пространстве.
Найдите координаты середины отрезка.